Dennis Sullivan a câștigat premiul Abel 2022, numit adesea premiul Nobel pentru matematică, pentru contribuțiile sale ample în topologie, care este studiul modului în care suprafețele se deformează.
Sullivan, care este matematician în cadrul Universității Stony Brook din New York, a studiat topologia de-a lungul carierei sale de peste 50 de ani, adesea făcând conexiuni între domenii ale matematicii care au fost considerate istoric distincte pentru a calcula anumite caracteristici de suprafață.
Una dintre cele mai fundamentale contribuții ale lui Sullivan la topologie a fost rolul său de fondator în teoria homotopiei raționale la sfârșitul anilor 1970, care simplifică calculele ce descriu modul de deformare a unei suprafețe în alta, precum transformarea unui disc solid într-un singur punct.
De asemenea, acesta a adaptat tehnici din alte domenii, precum localizarea din algebra comutativă, și a demonstrat faptul că acestea pot fi aplicate spațiilor topologice. „Sullivan este un maestru în conectarea diverselor domenii ale matematicii. În prezent, domeniul topologiei algebrice s-a dovedit util pentru multe domenii aplicate, precum știința datelor, unde matematica geometriilor complexe poate fi folosită pentru a analiza seturi mari de date. Multe dintre progresele din domeniu din ultimele două decenii s-au bazat pe lucrările lui Sullivan”, a declarat Hans Munthe-Kaas, președintele comisiei pentru premiul Abel.
Pe măsură ce cariera lui Sullivan a progresat, el a analizat adesea domenii neînrudite pentru a stabili conexiuni cu subiectele pe care le-a studiat deja. Acest lucru a dat roade atunci când matematicianul a început să lucreze la probleme dinamice complexe, care privesc modul în care funcțiile matematice se schimbă în timp, adesea în moduri haotice. Sullivan a corelat aceste probleme de topologie prin crearea unui dicționar matematic, care folosește o serie de obiecte, denumite grupuri kleiniene, pentru a traduce problemele haotice în unele care sunt mai ușor de rezolvat.
„Aproape în orice loc în care începi să cercetezi, găsești lucruri bune și, de fapt, este oarecum uimitor. Este ca muzica: este uimitor cât de bună este, muzica clasică, cât de diversă și minunată este. Nu trebuia să fie așa. Matematica este așa”, a declarat Sullivan.
Premiul a fost acordat de Academia Norvegiană de Științe și Litere și este în valoare de 7,5 milioane de coroane norvegiene (640.000 de lire).