Modelarea matematică și optimizarea unui proces economic folosind un model de așteptare
Andrei-Robert CIULEI, Bianca-Maria CÂRNU, Elena-Corina CIPU
Lucrarea de față are ca scop studierea principalelor concepte din teoria așteptării. Sunt detaliate notațiile, ipotezele și relațiile date pentru modelul matematic M (m,1,s). Pe baza modelului matematic cunoscut, analizăm comportamentul echipamentelor cu rate mici de defectare, având ca aplicabilitate dimensionarea numărului de specialiști necesari la un moment de timp pentru a le repara, cu scopul îmbunătățirii procesului dinamic asupra fluxului economic în cadrul unei firme.
În general, modelele matematice ale problemelor de așteptare sunt complexe. Un element esențial al acestora este estimarea probabilistică a numărului de unități care vor primi un serviciu. Teoria așteptării este parte a cercetării operaționale care studiază fenomenele de așteptare. Această teorie mai poartă numele de teoria firelor de așteptare sau teoria cozii. Ca elemente de bază enumerăm: sursa (care va reprezenta un ansamblu de unități prin care se solicită un serviciu), stația (unde serviciul poate fi efectuat pe loc dacă stația este liberă sau este necesară așteptarea, în cazul în care stația este ocupată) și timpul de așteptare alocat pentru finalizarea sarcinilor unei unități.
În modelul nostru avem în vedere problematica dimensionării numărului de specialiști ce se ocupă de funcționalitatea echipamentelor IT care se defectează aleator, într-o firmă de specific. Pentru numărul de sosiri al stațiilor (echipamentelor) de reparat în unitatea de timp s-au folosit 2 variabile aleatoare pentru a studia diferitele cazuri ce apar. Utilizăm modelul de așteptare M (m,1,s) pentru a optimiza activitatea industrială cu m stații al ansamblului care trebuie reparat în intervalul de timp t, de către n specialiști.
În urma analizei efectuate pe baza modelului, prin realizarea unor tabele și a unui cod numeric ce depinde de parametrii de intrare, folosind studiul sistemelor de așteptare, managerul unei firme poate să își fundamenteze o parte a deciziilor sale în vederea rezolvării diverselor situații concrete la un moment de timp dat prin suplimentarea numărului de specialiști sau prin redirecționarea firului de așteptare în funcție de rata de defectare a echipamentului și de modelul de așteptare.
De asemenea, ne propunem ca în viitoarele lucrări să îmbunătățim experiența în organizare prin utilizarea rețelelor neuronale.
